Trong những năm gần đây, các phương pháp suy luận dựa trên mô phỏng đã thu hút sự quan tâm đáng kể do khó tính trực tiếp các likelihood functions cho nhiều bài toán thực tế. Phương pháp lọc lặp đã nổi lên như một phương pháp cực đại hóa các likelihood functions bằng cách đưa nhiễu vào mô hình và xấp xỉ gradient của log-likelihood thông qua lọc Monte Carlo tuần tự.
Bài trình bày tổng quát hóa đồng nhất thức Stein từ phân phối chuẩn sang phân phối Gaussian tổng quát bậc p, qua đó cho phép thực hiện phép nhiễu linh hoạt hơn với các đặc tính phần đuôi khác nhau của phân phối. Dựa trên các phép xấp xỉ gradient này, đề xuất một thuật toán trung bình có trọng số mới để cực đại hóa likelihood thông qua xấp xỉ ngẫu nhiên hai thang thời gian. Tích hợp thuật toán này vào khuôn khổ phương pháp lọc lặp, qua đó nới lỏng yêu cầu về tính không chệch và phương sai bị chặn của xấp xỉ ngẫu nhiên hai thang thời gian sẽ được trình bày. Các tiềm năng ứng dụng của thuật toán này đối với bài toán khớp mô hình trong các hệ phức tạp sẽ được trao đổi.

In recent years, simulation-based inferences have garnered significant attention due to the inherent challenges in directly computing likelihood functions for many real-world problems. Iterated filtering (Ionides et al., 2006, 2011b) has emerged as a method to maximize likelihood functions by perturbing models and approximating the gradient of log-likelihood through sequential Monte Carlo filtering. Using Stein’s identity, Doucet et al. (2013) devised a second-order approximation of the gradient of log-likelihood using sequential Monte Carlo smoothing. We first generalize Stein’s identity for normal distribution to p-generalized Gaussian distribution, enabling more flexible perturbation with different tail behaviors. Building upon these gradient approximations, we introduce a novel weighted average algorithm for maximizing likelihood through the two-time-scale stochastic approximation. We integrate the algorithm into the iterated filtering framework, relaxing the requirement for an unbiased and bounded variance of the two-time-scale stochastic approximation. We demonstrate the potential of this algorithm in fitting both linear and non-linear complex scientific problems.